Пример выборочного наблюдения в статистике

Вернуться к примерам решения задач по статистике

Пример решения задачи на выборочное наблюдение в статистике

Исходные данные:

С целью изучения средней месячной заработной платы и стажа работы работников торговых предприятий города было проведено 5-процентное выборочное обследование методом собственно-случайного бесповторного отбора. Средняя месячная заработная плата 600 обследованных работников составила 1240 руб., среднее квадратическое отклонение - 204,6 руб. В выборочной совокупности 480 работников имеют стаж более 3 лет. Определите для города в целом:

1. С вероятностью 0,997 возможные пределы средней месячной заработной платы.

2. С вероятностью 0,954 возможные пределы доли работников со стажем до 3 лет.

Решение:

Определим объем генеральной совокупности по формуле:

Пример расчета объема генеральной совокупности: N = 600*100 / 5 = 12000 работников.

Для расчета средней ошибки выборки используем формулу:

Пример расчета средней ошибки собственно-случайной бесповторной выборки:

μ = 8.14 руб.

Так как задана вероятность P = 0.997, то значение интеграла Лапласа для данной вероятности составит t = 3.

Предельную ошибку выборки для заданной вероятности определим по формуле:

Пример расчета предельной ошибки выборки: Δ_х = 3*8.14 = 24.42 руб.

Для вычисления возможных пределов средней месячной заработной платы определим границы генеральной средней по формуле:

Пример расчет границ генеральной средней в выборочном наблюдении в статистике: 1240-24.42 ≤ x_средн ≤ 1240+24.42.

1215.58 ≤ x_средн ≤ 1264.42.

Вывод 1: таким образом, по результатам выборочного наблюдения с вероятностью 0,997 можно утверждать, что средняя месячная заработная плата в исследуемой совокупности находится в пределах от 1215.58 руб. до 1264.42 руб.

Далее с вероятностью 0,954 определим возможные пределы доли работников со стажем до 3 лет.

Для этого вначале рассчитаем выборочную долю. Пример расчета выборочной доли в выборочном наблюдении: w = 480 / 600 = 0.68.

Выборочную дисперсию доли определим по формуле:

Далее выполним расчет выборочной дисперсии доли:σ² = 0.68*(1-0.68) = 0.2176.

На следующем шаге вычислим среднюю ошибку выборки для определения границ генеральной доли в выборочном наблюдении:

μ = 0.02.

Так как задана вероятность P = 0.954, то значение интеграла Лапласа для данной вероятности составит t = 2.

Предельную ошибку доли выборки для заданной вероятности определим по формуле:

Пример расчета предельной ошибки выборки: Δ_w = 2*0.2 = 0.04.

Рассчитаем границы генеральной доли по формуле:

Пример расчета границ генеральной доли: 0.68-0.04 ≤ p ≤ 0.68+0.04.

0.64 ≤ p ≤ 0.72.

Вывод 2: по результатам анализа выборочного наблюдения с вероятностью 0.954 можно утверждать, что доля работников, имеющих стаж более 3 лет по данному городу находится в пределах от 64% до 72%.

Вернуться к примерам решения задач по статистике

Примеры условий решенных задач по выборочному наблюдению

Приводим примеры решенных задач на проведение и анализ выборочного наблюдения

Задача 1

Данные текущего учета населения города с численностью жителей 1 млн. 250 тыс. человек были подвергнуты выборочной разработке на основе случайной бесповторной выборки. В результате было установлено, что доля женщин в возрасте до 55 лет составила 43%, доля мужчин в возрасте 16-60 лет – 36%, доля населения в возрасте до 16 лет – 17%. Каков должен быть процент отбора, чтобы с вероятностью 0,683 ошибка доли по указанным группам населения не превышала 0,5%?

Эта задача уже решена! Вы можете получить её за 150 руб.

Задача 2

Вычислить средний размер квартиры в новом жилом комплексе, если учитывать, что в нем 1700 квартир, а выборочное бесповторное обследование показало результаты, приведенные в табл.1. расчеты провести с вероятностью 0,954.

Установлено, что из обследованных квартир 36 квартир приобретено у посредников, остальное – у застройщика. Определить с вероятностью 0,683 какой средний процент квартир приобретен через посредников в данном жилом комплексе.

Таблица 1 – данные выборочного обследования

Эта задача уже решена! Вы можете получить её за 150 руб.

Задача 3

Идет статистическое изучение среднего срока службы ноутбуков Acer. Определить сколько ноутбуков следует обследовать в порядке случайной бесповторной выборки, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка не превышала 2 года. Среднее квадратическое отклонение срока службы ноутбуков по данным предыдущих обследований составляет 15 лет, а вся партия состоит из 4250 ноутбуков.

Эта задача уже решена! Вы можете получить её за 150 руб.

Задача 4

Методом случайной бесповторной выборки было обследовано 300 студентов дневного отделения МАДИ. Доля студентов, совмещающих работу и учебу по данным выборки составила 25%. Определить вероятность того, что ошибка доли студентов дневного отделения МАДИ, работающих в течение учебного года не превысит 5%.

Эта задача уже решена! Вы можете получить её за 150 руб.

Задача 5

1. По данным приложения 14 произведите отбор 15 крупнейших компаний по принципам выборочного наблюдения. Способ отбора и вид выборки определите самостоятельно.

2. Для сформулированной выборочной совокупности крупнейших компаний вычислите:

а) средний объем реализации в 1995 г.;

б) предельную ошибку выборки и пределы, в которых находится генеральная средняя (уровень вероятности задайте самостоятельно);

в) генеральную среднюю.

3. Сопоставьте результаты расчетов, полученных в п. 2 а), б), в).

Сформулируйте выводы.

Приложение 14. Показатели финансово-хозяйственной деятельности крупнейших компаний РФ за 1995 г.

Эта задача уже решена! Вы можете получить её за 150 руб.

Задача 6

Методом собственно случайной выборки обследована жирность молока у 256 коров. По данным выборки средняя жирность молока оказалась равной 3,8%, а дисперсия составила 2,25.

Определить: а) среднюю ошибку выборки, б) с вероятностью, равной 0,988 предельные значения генеральной средней (доверительный интервал).

Эта задача уже решена! Вы можете получить её за 150 руб.

Задача 7

По данным выборочного обследования 10000 пассажиров пригородного сообщения средняя дальность поездки пассажиров составила 35.5 км., а среднее квадратическое отклонение 16.0 км.

Определить: 1) пределы средней дальности поездки пассажиров с вероятностью 0.945; 2) как изменится предельная ошибка выборки, если вероятность будет принята равной 0.997.

Эта задача уже решена! Вы можете получить файл за 150 руб.

Оплатить и скачать решение

Хотите заказать помощь в решении задачи по выборочному наблюдению в статистике? Это просто!

Необходимо сделать только три шага:

- прислать условия задач;

- согласовать сроки решения и форму оплаты;

- перевести предоплату и получить решенные задачи.

Пришлите условия задач на предварительную оценку, это бесплатно!