Коэффициент Лоренца и коэффициент Джини

Вернуться к примерам решения задач по статистике

Расчет коэффициента концентрации Лоренца и коэффициента Джини

Исходные данные:

Распределение общего объема денежных доходов по 20-ти процентным группам населения, в % к итогу, характеризуется следующими данными:

первая (с наименьшими доходами)	5,3
вторая	10
третья	15
четвертая	22,6
пятая (с наивысшими доходами)	47,1
все население	100

Решение

На основе исходных данных рассчитать коэффициент Джини и коэффициент Лоренца.

Рассмотрим пример расчета коэффициента Джини и коэффициента Лоренца с объяснениями и выводами.

Для расчета коэффициента Джини составим вспомогательную расчетную таблицу:

20%-е группы населения	Объем денежных доходов		d_xi	d_xid_yi	d^H_yi	d_xid^H_yi	\|d_xi - d_yi\|
20%-е группы населения	% к итогу	d_yi	d_xi	d_xid_yi	d^H_yi	d_xid^H_yi	\|d_xi - d_yi\|
первая (с наименьшими доходами)	5,3	0,053	0,2	0,0106	0,053	0,0106	0,147
вторая	10	0,1	0,2	0,02	0,153	0,0306	0,1
третья	15	0,15	0,2	0,03	0,303	0,0606	0,05
четвертая	22,6	0,226	0,2	0,0452	0,529	0,1058	0,026
пятая (с наивысшими доходами)	47,1	0,471	0,2	0,0942	1	0,2	0,271
Итого	100	1	1	0,2	-	0,4076	0,594

Коэффициент Джини рассчитаем по формуле:

Пример расчета коэффициента Джини:

G = 1-2*0.4076+0.2 = 0.3848 или 38.48%

Интерпретация коэффициента Джини: значение коэффициента Джини больше 0,3-0,4 говорит о высоком неравенстве. Полученное значение коэффициента Джини G = 0.3848 указывает на среднее неравенство (неравномерность) распределения доходов населения и относительно высокую степень концентрации доходов населения.

Коэффициент Лоренца рассчитаем по формуле:

Пример расчета коэффициента Лоренца:

L = 0.594 / 2 = 0.297 или 29.7%.

Интерпретация коэффициента Лоренца: значение коэффициента Лоренца больше 0,3-0,4 говорит о высоком неравенстве. Полученное значение коэффициента Лоренца L = 0.297 указывает на среднее неравенство (неравномерность) распределения доходов населения и относительно высокую степень концентрации доходов населения.

Вернуться к примерам решения задач по статистике

Примеры условий решенных задач по расчету коэффициентов Джини и Лоренца

Задача 1

Распределение доходов и заработной платы населения России в 2006 году характеризуется следующими данными:

Распределение среднедушевых денежных доходов		Распределение средней заработной платы
Всего	100	Всего	100
в том числе по 20-ти процентным группам населения		в том числе по 20-ти процентным группам населения
первая (с наименьшими доходами)	5,6	первая (с наименьшей заработной платой)	3,9
вторая	10,8	вторая	8,6
третья	14,6	третья	13,9
четвертая	23	четвертая	21,6
пятая	46	пятая	52

Сравните распределения доходов и заработной платы по степени концентрации.

Эта задача уже решена! Вы можете получить её за 150 руб.

Задача 2

Зайти на сайт Росстат во вкладку "Население" подраздел "Уровень жизни населения"

Распределение населения по величине среднедушевых денежных доходов	2019 г., %
Все население
в том числе со среднедушевыми денежными доходами в месяц, руб.:
до 7000,0	4,1
от 7000,1 до 10000,0	6,1
от 10000,1 до 14000,0	10,1
от 14000,1 до 19000,0	13,1
от 19000,1 до 27000,0	17,9
от 27000,1 до 45000,0	24,6
от 45000,1 до 60000,0	10,1
от 60000,1 до 75000,0	5,5
от 75000,1 до 100000,0	4,5
свыше 100000,0	4
Итого	100

Рассчитать индекс Джини, коэффициент Лоренца и начертить кривую Лоренца. Сделать вывод

Эта задача уже решена! Вы можете получить её за 150 руб.

Задача №3

На основании данных о распределении населения РФ по среднедушевым доходам в 2018 году рассчитайте структурные характеристики распределения населения по доходу (модальный доход, медианный доход, децильный коэффициент дифференциации доходов населения, коэффициент фондов, коэффициент локализации, коэффициент концентрации). Постройте кривую Лоренца. Сформулируйте выводы.

Показатели	2018
Все население	100
в том числе со среднедушевыми денежными доходами в месяц, руб.:
до 7000,0	4,9
от 7000,1 до 10000,0	6,9
от 10000,1 до 14000,0	11
от 14000,1 до 19000,0	13,7
от 19000,1 до 27000,0	18
от 27000,1 до 45000,0	23,7
от 45000,1 до 60000,0	9,4
от 60000,1 до 75000,0	5
от 75000,1 до 100000,0	4
свыше 100000,0	3,4

Эта задача уже решена! Вы можете получить её за 150 руб.

Задача №4

Данные о распределении общего объема денежных доходов населения, %, приведены в таблице.

Показатель	2019	2020
Денежные доходы, всего	100	100
В том числе по 20 %-м группам населения:
первая (с наименьшими доходами)	5,2	4,8
вторая	9,7	12
третья	15,5	14,3
четвертая	29,4	25,7
пятая (с наибольшими доходами)	40,2	43,2

1. Определите коэффициент концентрации доходов Джини.

2. Постройте кривую Лоренца. Сделайте выводы.

Эта задача уже решена! Вы можете получить её за 150 руб.

Задача №5

На основе данных о распределении общего объема доходов населения США в 2011 г. оцените степень социально-экономического расслоения населения:

Квинтильные группы населения	Первая	Вторая	Третья	Четвертая	Пятая
Доля в общем объеме доходов (в %)	3,2	8,4	14,3	23	51,1

Рассчитайте коэффициенты Джинни и Герфиндаля. Постройте кривую Лоренца.

Эта задача уже решена! Вы можете получить её за 150 руб.

Задача №6

Имеются данные о распределении потребительских расходов населения Армении в 2014 г. (в процентах)

20-процентные группы населения	Удельный вес потребительских расходов, приходящихся на каждую из 20-прцоентных групп населения
первая (с наименьшими расходами)	7,7
вторая	12
третья	16
четвертая	21,4
пятая с наибольшими расходами	42,9

Оцените степень социально-экономического расслоения населения на основе:

1. Коэффициента Джини

2. Коэффициента Герфиндаля

Эта задача уже решена! Вы можете получить её за 150 руб.

Задача №7

На основе приведенных данных о распределении общего объема денежных доходов по 20-процентным группам населения России оцените степень концентрации доходов за каждый год:

Показатель	1995 год	2006 год
Денежные доходы - всего	100	100
в том числе по 20-процентным группам населения:
первая (с наименьшими доходами)	6,1	5,6
вторая	10,8	10,8
третья	15,2	14,6
четвертая	21,6	23
пятая (с наибольшими доходами)	46,3	46

Изменилась ли степень концентрации доходов населения?

Эта задача уже решена! Вы можете получить её за 150 руб.

Хотите заказать помощь в решении задачи по расчету коэффициента Лоренца и коэффициента Джини в статистике? Это просто!

Необходимо сделать только три шага:

- прислать условия задач;

- согласовать сроки решения и форму оплаты;

- перевести предоплату и получить решенные задачи.

Пришлите условия задач на предварительную оценку, это бесплатно!

Купить решения задач по расчету коэффициента Лоренца и коэффициента Джини